Tỉ lệ vàng là khái niệm có thể nhiều bạn đã được nghe qua, nhưng không phải ai cũng hiểu ý nghĩa như thế nào. Tại sao nhiều công trình, kiến trúc, khuôn mặt hay giao diện website đều hướng đến tỉ lệ vàng?. Hãy cùng mình tìm hiểu khái niệm tỉ lệ vàng nha.

Khái niệm tỉ lệ vàng

Tỷ lệ vàng là một tỷ lệ toán học được áp dụng từ dãy Fibonacci. Nó thường được tìm thấy trong tự nhiên, các mẫu thiết kế logo, kiến trúc, template…Ngay cả khuôn mặt con người cũng xuất hiện tỉ lệ vàng, nhưng con số đó rất ít gặp.

Tỷ lệ vàng được xác định bằng cách chia 1 đoạn thẳng AB thành 2 phần, trong đó đoạn A dài hơn đoạn B. Sau đó lấy tổng A+B chia cho A nếu bằng giá trị 1.618 thì đó là tỉ lệ vàng.

Công thức tổng quát xác định tỉ lệ vàng

A/B = A+B/A = 1.618 = Φ

Tỉ lệ vằng được ký hiệu bằng Φ, là ký tự thứ 21 của bảng chữ cái Hy Lạp.

Lịch sử hình thành khái niệm tỉ lệ vàng

Phidias (500 TCN – 432 TCN) là một nhà điêu khắc và nhà toán học người Hy Lạp, người được cho là đã áp dụng tỉ lệ vàng vào thiết kế các tác phẩm điêu khắc cho đền Parthenon. Plato (428 TCN – 347 TCN) coi tỷ lệ vàng là ràng buộc phổ biến nhất trong các mối quan hệ toán học. 

Sau đó, Euclid (365 trước Công nguyên – 300 trước Công nguyên) đã liên kết tỷ lệ vàng với việc xây dựng một ngôi sao năm cánh.

Khoảng năm 1200, nhà toán học Leonardo Fibonacci đã khám phá ra các tính chất của chuỗi Fibonacci. Chuỗi này liên kết trực tiếp với tỷ lệ vàng bởi vì nếu bạn lấy bất kỳ hai số Fibonacci liên tiếp nào, tỷ lệ của chúng rất gần với tỷ lệ vàng. Khi các con số càng cao, tỷ lệ càng trở nên gần với 1.618. Ví dụ: tỷ lệ từ 3 đến 5 là 1.666. Nhưng tỷ lệ 13 đến 21 là 1.625. Thậm chí cao hơn, tỷ lệ 144 đến 233 là 1.618. Những con số này là tất cả các số liên tiếp trong chuỗi Fibonacci.

Những con số này có thể được áp dụng cho tỷ lệ của một hình chữ nhật, được gọi là hình chữ nhật Vàng. Điều này được biết đến như một trong những ví dụ trực quan nhất trong tất cả các dạng hình học. Hình chữ nhật vàng cũng liên quan đến hình xoắn ốc vàng, được tạo ra bằng cách tạo các hình vuông có kích thước Fibonacci liền kề.

Năm 1509, Luca Pacioli đã viết một cuốn sách đề cập đến con số là “Tỷ lệ thiêng liêng”, được minh họa bởi Leonardo da Vinci. Tỷ lệ vàng được sử dụng để đạt được sự cân bằng và vẻ đẹp trong nhiều bức tranh và điêu khắc thời Phục hưng.

Tỉ lệ vàng trong thiết kế giao diện website
Tỉ lệ vàng trong thiết kế giao diện website

Bản thân Da Vinci đã sử dụng tỷ lệ Vàng để xác định tất cả các tỷ lệ trong tác phẩm “Bữa ăn tối cuối cùng” của mình, bao gồm kích thước của bàn và tỷ lệ của các bức tường và nền. Tỷ lệ vàng cũng xuất hiện trong Vitruvian Man của da Vinci và Mona Lisa. Các nghệ sĩ khác sử dụng tỷ lệ Vàng bao gồm Michelangelo, Raphael, Rembrandt, Seurat và Salvador Dali.

Thuật ngữ Phi(Φ) được đặt ra bởi nhà toán học người Mỹ Mark Barr vào những năm 1900. Phi đã tiếp tục xuất hiện trong toán học và vật lý, bao gồm Gạch Penrose những năm 1970, cho phép các bề mặt được lát gạch theo kiểu đối xứng năm lần. 

Vào những năm 1980, phi xuất hiện trong các tinh thể gần như là một dạng vật chất mới được phát hiện.

Tỉ lệ vàng trong tự nhiên và đời sống

Trong tự nhiên từ các loài hoa, hạt, thời tiết hay bất kỳ điều gì cũng xuất hiện tỉ lệ vàng. Một số ví dụ minh hoa gồm:

Tỉ lệ vàng trong tự nhiên

  • Cánh hoa: Số lượng cánh hoa trên một số bông hoa tuân theo trình tự Fibonacci. Người ta tin rằng trong các quy trình của Darwin, mỗi cánh hoa được đặt để cho phép tiếp xúc tốt nhất với ánh sáng mặt trời và các yếu tố khác.
  • Đầu hạt: Hạt của một bông hoa thường được sản xuất ở trung tâm và di chuyển ra ngoài để lấp đầy không gian. Ví dụ, hoa hướng dương theo mô hình này.
  • Các nhánh cây: Cách các nhánh cây hình thành hoặc phân chia là một ví dụ về chuỗi Fibonacci. Hệ thống rễ và tảo thể hiện mô hình hình thành này.
  • Vỏ sò: Nhiều vỏ sò, vỏ ốc là ví dụ hoàn hảo của xoắn ốc Vàng.
  • Các dải thiên hà: Dải Ngân hà có một số nhánh xoắn ốc, mỗi nhánh có một vòng xoắn logarit khoảng 12 độ. Hình dạng của hình xoắn ốc giống hệt hình xoắn ốc Vàng và hình chữ nhật Vàng có thể được vẽ trên bất kỳ thiên hà xoắn ốc nào.
  • Cơn bão: Giống như đạn pháo,các cơn bão thường có hình dạng xoắn ốc Vàng.

Tỉ lệ vàng cơ thể người và động vật

Có nhiều bộ phận trên cơ thể người đạt được tỉ lệ vàng, tuy nhiên để đạt đủ tất cả điều kiện trên là điều không thể. Và chưa một ai đạt được tất cả các tiêu chuẩn dưới đây:

  • Chiều cao cơ thể chia cho chiều cao từ đỉnh đầu đến đầu ngón tay = Φ.
  • Chiều cao từ đỉnh đầu tới rốn chia cho chiều dài cẳng tay = Φ.
  • Chiều cao từ đỉnh đầu tới đầu ngón tay chi cho chiều cao đỉnh đầu tới rốn = Φ.
  • Chiều cao từ đỉnh đầu tới rốn chia cho chiều rộng đôi vai = Φ.
  • Chiều cao từ hông đến mặt đất chia cho chiều cao từ đầu gối đến mặt đất =  Φ.
  • Chiều cao từ vai đến các đầu ngón tay chia cho khuỷu tay đến các đầu ngón tay = Φ.
  • Chiều cao từ đỉnh đầu tới ngực chia cho chiều cao đỉnh đầu tới gốc sọ = Φ….

Tỉ lệ vàng trong kiến trúc 

Nhiều kiến trúc nổi tiếng trên thế giới tồn tại tới bây giờ áp dụng tỉ lệ vàng gồm: 

  • Tháp Eiffel: Có chiều cao là 184.4, chiều rộng là 300.5, khi ta chia chiều cao cho chiều rộng thì kết quả là 1.636 gần bằng tỉ lệ vàng.
  • Đền Parthenon: Là một trong những kỳ quan thế giới cổ đại, cũng áp dụng nguyên lý này vào kiến trúc.
  • Kim tự tháp: Các kim tự tháp tại Ai Cập đều áp dụng quy tắc này. 

Tỉ lệ vàng là mô hình không phải lúc nào cũng áp dụng được trong nhiều lĩnh vực hay thực tế. Vì vậy tùy vào nhu cầu mà chúng ta nên xem xét và vận dụng nó thích hợp nhất.